Нет, прилагательное фитнесский в современном русском языке не зарегистрировано.
В этом слове корень суши.
Правильно: благодарность коллегам по кафедре.
Правильно: Недостает информации...
Ошибки в склонении нет.
Эти написания не регулируются правилами, они словарные. Но в «Русском орфографическом словаре» есть только слово стартап. Не следует думать, что правила в орфографии существуют на все случаи жизни, тем более это касается новейших заимствований. Пока что вполне возможны и слитное, и дефисное написания: сетап, попап и сет-ап, поп-ап.
"Я симпатизирую ей» означает, что я испытываю влечение к ней.
Да, может. Например: За 30 минут до физкульт-привета выпейте стакан крепкого черного кофе без сахара и сливок или крепкого зеленого чая [vk (10.03.2016)].
Запятая после слова "года" необходима.
Вскипятить — нейтральный, литературный вариант; скипятить — разговорный или (как считают некоторые словари) просторечный.
