См. в «Справочнике по пунктуации».
Подобные названия духовно-рыцарских и монашеских организаций пишутся строчными: орден тамплиеров, орден госпитальеров, орден рыцарей-госпитальеров, орден бенедиктинцев (но: орден Гроба Господня, орден рыцарей Храма; Ливонский орден, Тевтонский орден – собственные имена в составе названия пишутся с прописной). См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Это родственные, но не однокоренные слова.
В разговорной речи "ю" в этом слове обычно сокращают, произносят бегло.
Написание зависит от смысла: картофель жареный с вешенками = жареный картофель с вешенками (жареный картофель плюс вешенки); картофель, жаренный с вешенками = картофель, который жарили с вешенками.
Запятая не ставится.
На наш взгляд, сочетание не вполне корректно. Верно, например: незабываемые моменты.
Да, фамилия склоняется.
Сочетание корректно.
