Имя собственное «Озон» склоняется точно так же (в сочетаниях без родового слова), как нарицательное существительное озон.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласные, склоняются.
Да, такая фамилия склоняется: у Павла Варыбока, о Павле Варыбоке и т. п.
Да, склонение мужской фамилии Реулец обязательно. Женская фамилия не склоняется.
Фамилии Шмидт и Куросава склоняются (Куросава по первому склонению, Шмидт — по второму и только в мужском варианте).
Если речь идет о правовой квалификации соответствующего высказывания, то она дается судом. Суд вправе назначить лингвистическую экспертизу, которая определяет, есть ли в анализируемом высказывании языковые признаки унижения чести, выраженного в неприличной форме. Справочная служба проведением подобных экспертиз не занимается.
Орфографически верно: фавиконка (как спортинвентарь).
Название Минтруд склоняется так же, как и слово труд: в Минтруде России, Минтрудом России.