Да, в словарях рекомендации противоположные. Есть словари, где предпочтение отдается варианту исчерпАть, но всё же пока большинство изданий на стороне варианта исчЕрпать.
Лучше выбрать вариант "проверяются" (с глаголом в спрягаемой форме).
См. в "Письмовнике".
Использование кавычек уместно (они помогают читателю понять, что речь идет о модели автомобиля, а не о порядковом номере).
Слово всуе пишется слитно.
То, что разрушено, - разрушено.
Верно: бывает.
Правильно: одно и то же.
Из контекста это неясно. Существует распространенное суждение, что предлог по означает 'включительно', а предлог до такого значения не имеет, однако это суждение не подтверждается данными толковых словарей русского языка. См. в «Непростых словах»: до и по.
Это не однокоренные, но этимологически родственные слова.
