Это плеоназм (лексическая избыточность).
Верно: не сомневайся.
Название игрушки корректно записать как йо-йо.
Оба варианта возможны. Вы вправе поставить интонационно-логическое тире.
Эти языковые единицы образуют не синонимическую, а грамматическую пару, поскольку различаются они не семантикой, а грамматическими значениями вида и времени.
Точно так же нельзя говорить, например, о синонимии между словами предлагать и предложить.
А в чем здесь принципиальная разница? Думаем, что этот вопрос не имеет удовлетворительного (а главное - практически значимого) ответа.
Корректно: Уйти на охоту, перекинув ружье через плечо.
Согласно словарям, стопа – 'нижняя часть ноги, от щиколотки вниз'; слово ступня употребляется в этом же значении, а кроме того, может употребляться в значении 'нижняя поверхность стопы; подошва'.
Вы написали верно: аквапилинг.
Корректно: Не ленитесь - выбирайте диету, комплекс упражнений.
Запятая после изучайте нужна.