А слово "врач" здесь обязательно? Если да, то корректно с тире.
Следует использовать тире: врач — детский онколог (но через дефис: врач-онколог).
Нет, в таких выражениях слово «плюс» не нужно брать в кавычки.
Вариант На фото была та самая врач допустим. Но лучше: На фото была та самая женщина-врач.
Если у них один и тот же домашний врач, следует использовать форму единственного числа. Если разные — множественного.
Верно раздельное написание (в знач. "тот, кто не является другом") или слитное (в знач. "враг", с ударением нЕдруг).
Грамматическая норма: женщина-врач справилась. Здесь женщина - определяемое слово, врач - приложение; сказуемое грамматически сочетается с определяемым словом.
Алломорф – это вариант морфемы, например: [дуп] – [дуб], брать – беру, весной – весною. Вы имеете в виду варианты [обуф'] (обувь) – [обув] (обувной)?
Мужская фамилия Горбач склоняется как существительное 2-го склонения (например, врач). Женская фамилия Долинга - как существительное первого склонения (например, иволга).