Слово поэтому никогда не является союзным словом. Оно всегда является указательным местоименным наречием. Союзными словами могут служить относительные местоимения (те же, что и вопросительные, но без функции вопроса). Указательные местоимения никогда не превращаются в союзы. Они могут входить в составные союзы, но с обязательным участием относительных местоимений (потому что, оттого что...).

Оба примера, приведенные в вопросе, — сложные бессоюзные предложения (второй пример можно рассматривать и как простое, осложненное однородными сказуемыми).

Проверять, почему указательные местоимения и местоименные наречия не являются союзами, излишне. Нужно просто понимать: первичным средством подчинения одного предложения другому были как раз относительные местоимения. Многие подчинительные союзы именно к ним и восходят (что, как, когда...). А вот указательные местоимения никогда такой функцией не обладали. Образование составных союзов вроде потому что, с тех пор как, до тех пор пока, несмотря на то что и мн. др. — дело сравнительно позднего времени, в древнерусском языке таких союзов еще не было.

Впрочем, для того чтобы убедиться в том, что перед нами не союз, достаточно проверить, не является ли слово членом предложения. Поэтому — это всегда обстоятельство причины, к нему всегда легко задать соответствующий вопрос.

При прямом порядке главных членов предложения (сказуемое следует за однородными подлежащими) обычно употребляется форма множественного числа сказуемого, при обратном порядке (сказуемое предшествует подлежащим) – форма единственного числа, однако это не строгая рекомендация. Кроме того, есть ряд нюансов, о которых рекомендуем почитать в «Справочнике по правописанию и стилистике» Д. Э. Розенталя (раздел «Стилистика», параграф «Согласование сказуемого с однородными подлежащими».

В указанном примере предпочтительно: В мои обязанности входила организация ремонтов в цехах плоского проката и управление подрядными организациями.

Запятая в предложении Сегодня погода как передавали в прогнозе не нужна (но: Сегодня погода такая, как передавали в прогнозе). Дело в том, что в первом варианте предложения оборот как передавали в прогнозе является сказуемым. 

В русском языке нет строго установленных правил относительно написания сумм в иностранной валюте. Однако в большинстве случаев сумма в долларах обычно пишется с использованием числа, за которым следует символ доллара ($). Например: 250 000 $. 

Нет, в таком случае запятая не нужна.

Да, конечно, корень в слове может быть выражен одним звуком, на письме - одной буквой. Но в форме слова шёл корень как раз выражен двумя буквами: Ш и Ё. 

Это так называемое неполное предложение. Пропущено слово "нет", оно и является грамматической основой.

Внутри причастного оборота запятые в конструкции с такой... как ставятся по общему правилу: Назначение биотина эффективно при нарушениях обмена веществ, обусловленных мутациями в генах таких ферментов, как биотинидаза, синтетаза голокарбоксилаз, пропионил-КоА карбоксилаза.