Не очень просто понять Ваш вопрос из-за незавершенности фраз и отсутствия знаков препинания. Если Вас интересует проверочное слово для приставки об- в слове облупленный, то можно использовать слова обыск, обжиг. 

Сочетание допускает двоякое толкование, поэтому рекомендуем его перестроить.

Логика и здравый смысл здесь не сразу помогают понять, что имеется в виду, поскольку сам по себе портрет из волос — довольно необычная вещь.

Нет, не всегда. Например: Хаджи Мурат сидел рядом в комнате и, хотя не понимал того, что говорили, понял то, что ему нужно было понять: что они спорили о нём (Л.Т.).

Сочетание близки друг другу — наиболее вероятное в этом случае. Обратимся к цитатам: «И когда он рассказывал мне о своей жизни, мне казалось, что мы уже давно знакомы и близки друг другу» [Н. С. Покровская. Дневник русской женщины (1932)]; «Юра даже не успел толком понять, так ли уж они близки друг другу» [Анна Берсенева. Возраст третьей любви (2005)]; «Они со школы еще — вроде близки друг другу, но каждый слишком был сам по себе» [И. Н. Вирабов. Андрей Вознесенский (2015)]. Другие примеры можно найти в Национальном корпусе русского языка.

Подстрочные примечания применяются в тех случаях, когда необходимо дать важные текстологические комментарии (без которых читателю будет трудно понять смысл текста), когда необходимо перевести иноязычное слово и дать какие-либо иные пояснения к тексту.

Если Вы желаете использовать кавычки, то заключить в них следует только прилагательное, ведь "улыбка" используется в привычном значении. На наш взгляд, можно обойтись и без кавычек, поскольку трудно понять это выражение "неправильно".

Нам также кажется более логичным вариант с точкой перед прописной буквой (можно даже провести аналогию с оформлением постскриптума). Но и двоеточие тоже можно понять: оно показывает, что слово "справочно" относится к последующему тексту.

Обороты с предлогом благодаря обособляются, если находятся между подлежащим и сказуемым. В остальных случаях их обособление факультативно. В данном случае обособление, полагаем, необходимо, так как помогает понять, к чему относится сочетание в Польше.

В данном случае уместно тире, т. к. этот случай можно рассматривать как эллиптическое предложение (сложное предложение с пропущенными членами): Один только казак вырвался дорогою из татарских рук – (это был) Максим Голодуха.

Постановка запятой зависит от смысла. Если не ставить запятую, то можно понять так: он обязан возместить... за нарушение служебной дисциплины. Поэтому если за нарушение служебной дисциплины относится к в случае увольнения, лучше поставить запятую.