Не воюйте! Для разговорной (обиходной) речи такое словоупотребление вполне в порядке вещей.

Вы правы. Женские имена на -ия, в которых я безударное, имеют в дательном падеже окончание И: Марии, Лилии, Виктории. Однако личные имена восточного и иного происхождения, оканчивающиеся на ударное я, имеют в дательном падеже окончание Е: Зульфия – Зульфие, Алия – Алие. Это правило изложено в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006), «Словаре русских личных имен» А. В. Суперанской (М., 2004) и мн. др. источниках.

Подобная манера никакого отношения к литературной норме не имеет. Литературная норма предполагает возможность элиминации подлежащего, в том числе местоименного, только в том случае, если ситуация или контекст позволяют однозначно это подлежащее реконструировать. В подобных же случаях однозначно восстановить подлежащее и понять, кто является субъектом действий по глаголам собрать, найти, одобрить и т. д., удается не сразу. Собственно, ради этого такая тактика и используется: остановить внимание, заставить прочитавшего эту странноватую фразу на секунду задуматься — и воспринять адресованное ему рекламное сообщение.

Противоречия нет. Действительно, названия, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, при употреблении без родового слова можно склонять (живу в Строгине) и не склонять (живу в Строгино). Но склоняемый и несклоняемый варианты не равноправны. Первый соответствует строгой литературной норме и рекомендуется, например, для речи дикторов. Второй носит характер допустимого (т. е. не ошибка, но и не образцовое употребление).

Что касается именно названия Пушкино, то здесь есть еще один довод в пользу несклонения: если склонять, то в косвенных падежах потеряется различие между Пушкин и Пушкино. Этим может быть вызвано желание оставить название в исходной форме. Идеально здесь – сказать или написать в городе Пушкино.

В значении "заявление с указанием на потребность в чём-л., требование на получение чего-л." правильно: заявка на что-либо.

Оксана, не можем с Вами согласиться. Наращение после числительного 2010 не требуется. «Справочник издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой указывает, что к порядковым числительным в виде арабских цифр без наращения падежного окончания относятся в том числе даты (годы и числа месяца), если слово год или название месяца следует за числом. Поскольку во фразе с новым, 2010 годом слово год следует за числом, наращение не нужно. А вот в такой, например, фразе: ну, за новый, 2010-й! – наращение должно быть.

Теперь по поводу запятой. По нашему мнению, слова две тысячи десятый следует считать пояснительным определением (т. е. таким, перед которым можно вставить слова а именно), а не уточнением. Уточнение – это переход от более широкого понятия к более узкому, а пояснение – это обозначание одного и того же понятия другими словами. Поскольку в преддверии 2010 года, говоря новый год, мы имеем в виду именно 2010-й (а не какой-нибудь другой), слово новый нельзя считать более широким понятием, а 2010-й – более узким, эти слова обозначают одно и то же – год, который начнется после 2009-го. Пояснительные согласованные определения не выделяются, а лишь отделяются от поясняемого определения запятой, поэтому запятая в рассматриваемой фразе только одна. На наш взгляд, пример из справочника Д. Э. Розенталя вступим в новое, XXI столетие представляет собой точную аналогию с фразой поздравляем с новым, 2010 годом.

Ответы не противоречат, а дополняют друг друга. Запятая во фразе с наступающим 2007 годом ставится, если пишущий придает числительному пояснительный оттенок: с наступающим, то есть 2007 годом. Однако без пояснительного оттенка оборот тоже возможен: с наступающим 2007 годом. В этом случае слово наступающим относится ко всему обороту 2007 годом: с 2007 годом (каким?) наступающим. 

Уважаемый Владимир, вы затронули очень важный вопрос. Действительно, русская лингвистическая традиция прескриптивна - она в большей степени обращается к понятиям "правильно" или "неправильно", чем западная лингвистика. Но даже в западной лингвистике стилистические проблемы не сводятся лишь к этике. 

Грамота.Ру отвечает на разные вопросы - и прескриптивного, и дескриптивного характера. Наше взаимодействие с читателями сайта складывается так, что вопросы в основном задают люди, интересующиеся практической грамотностью (редакторы, корректоры, журналисты - все, кто готовит к публикации письменный текст). Поэтому среди вопросов значительная часть - типа "Как правильно?", а не "Почему так?".

Мы рады дать и прескриптивные ответы (разумеется, опираясь на нормативную литературу, словари и справочники), и дескриптивные. Второе сложнее, так как это требует серьезной "полевой" работы  и уместно больше тогда, когда преследуются цели научного описания языка. Жанр "справки", в котором мы работаем, определяется пользовательскими вопросами и наиболее короткими "дорожками" между спрашивающими и ответами, которые находятся в справочной литературе.