Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, безразлично — мягкую или твердую, склоняются (энциклопедия Брокгауза, поэзия Мицкевича, словарь написан Далем). Женские фамилии, оканчивающиеся на согласную, не склоняются (к Любови Дмитриевне Блок, воспоминания Надежды Мандельштам).
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Р. п.: Королёвой; Д. п.: Королёвой; В. п.: Королёву; Тв. п.: Королёвой; 6. Пр. п.: о Королёвой.
Мужскую фамилию Линец можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Линца, Линцу и т. д.) и с сохранением гласного (Линеца, Линецу и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант (с сохранением гласного), так как в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Мужская фамилия Метель склоняется как существительное второго (по школьной грамматике) склонения типа конь: Метель, Метеля, Метелю, Метеля, Метелем, о Метеле. Женская фамилия не склоняется.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Мужская фамилия Барабаш склоняется, женская — нет.
Из фамилий, оканчивающихся на -а, -я, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения с ударением на последнем слоге (Дюма́, Гавальда́, Золя́). Преимущественно не склоняются финские имена и фамилии, оканчивающиеся на -а неударное (хотя в ряде источников и их рекомендуется склонять). Фамилия Тихня к этим группам несклоняемых фамилий не относится и должна склоняться.
