Правильно: пол чайной ложки. Пол... пишется раздельно, если относится к сочетанию слов (ср.: пол-Москвы, но: пол Московской области).
Запятую после исследований лучше поставить.
Корректно: Согласно справке органов ЗАГС, является одинокой матерью двоих детей.
Первое слово официального названия документа пишется с прописной буквы: согласно Таможенному кодексу РФ.
См. в Горячей десятке вопросов.
Согласую - что сделаю (в будущем); согласовываю - что делаю (сейчас).
Предлог во выступает перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + согласный», а предлог в – перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + гласный». Ср.: во Франции, но: в Финляндии, во Владимире, но: в Венеции, во власти, но: в виде. Предлог во также последовательно выступает перед формами слов лев, лёд, лён, лоб, ложь, мох, ров, рожь, рот, перед формой мне и формами слов многие, многое, множество, множественный, перед формой что.
Такой оборот возможен, но нужно смотреть по контексту, насколько он отражает смысл.
Обычно обороты с предлогом согласно не обособляются, однако их обособление возможно и зависит от многих причин (степени распространенности оборота, места по отношению к сказуемому, добавочных оттенков значения и т. п.).
