Вы совершенно правы: наречие однажды в норме сочетается с глаголами совершенного вида, обозначающими однократное действие (однажды прыгнул, но не *однажды прыгал).
Верно: компас указывает (показывает) направление на север; компас указывает (показывает) на север.
Следует писать строчными: медаль ордена.
В вопросе 307061 было одно предложение, знаки препинания в нем стоят верно (запятая перед встречайте и точка в конце). Какое «первое» предложение Вы имеете в виду?
Правильнее считать это слово предикативом, а по школьной программе - кратким прилагательным, не имеющим полной формы.
Да, можно.
Большой толковый словарь
Правильно через дефис: рады-радёшеньки.
Словари по-прежнему фиксируют вариант Адольф Адан.
Предложение построено неправильно. Рад кому-либо за что-либо – по-русски так не говорят.
Проверяется словом пОздно, глагол опАздывать не подходит для проверки (в нем происходит чередование гласных, как и в подобных глаголах несовершенного вида: сбрОсить - сбрАсывать и т. д.).
