Написание первой части кеш- через е связано с общей закономерностью русского письма: не в начале корня после согласных буква э пишется для передачи гласного э и одновременно для указания на твердость предшествующего согласного только в немногих нарицательных словах иноязычного происхождения. Раньше их было совсем мало (мэр, пэр, сэр), в последние годы список исключений расширился (ср.: сэндвич, фэнтези, фэншуй и др.), но все-таки в большинстве случаев такие слова пишутся с буквой е, особенно когда есть родственное слово с устойчивым е (кеширование).
Для части -бэк действует своя, отдельная закономерность. Английское back может передаваться в русском с буквой е, как, например, в слове хавбек (старое заимствование), однако большинство слов с данной частью (особенно недавно заимствованных) пишутся с э, например: бэк-вокал, бэкграунд, бэк-офис, флешбэк, хетчбэк и др.
Досадная ошибка, поправили. Большое спасибо!
Запятая не нужна.
Верно слитное написание.
Вариант с тире корректен.
Ошибка - в некорректном противопоставлении.
В значении "противоречивое впечатление" - двойственное.
Написание отражает произношение.
Если это только часть предложения, то верно: Как бы на тебя ни давили...
В данном случае притяжательное прилагательное не образуется.
