В письменной речи такие предложения нежелательны. Нужно не расставлять в них знаки, а перестроить их. Возможны разные варианты, например:

Существует вещество, которое очищает воздух. 

Существует вещество, которое добавляют в воздух, в результате чего он очищается.

Если непременно нужно записать приведенные Вами разговорные фразы без изменений, то лучше перед союзами и поставить вместо запятых тире.

Можем предположить, что запрещается буксировка механических транспортных средств любыми транспортными средствами (легковой автомобиль, мотоцикл, грузовой автомобиль, трактор и т. д.), — исходя из того, что это расшифровка знака "Движение с прицепом запрещено", а в данном случае буксируемое транспортное средство можно рассматривать как прицеп вне зависимости от того, какое транспортное средство является буксирующим. 

Сочетание глубокие недра не является плеоназмом. Оно употребляется и в художественной, и в научной литературе: Тут бог знает из каких глубоких недр вылезают наружу старые, заржавленные, давно забытые предрассудки (А. Куприн); Их используют для объяснения процессов, происходящих в земной коре и в глубоких недрах земли, а также для изучения минералообразования (Журн. «Наука и жизнь»)

Запятая требуется только перед союзом то бишь: Он находится лицом к девушке и начинает идти назад, то бишь ведя ее вперед.

Наличие союза что не влияет на знаки препинания при слове безусловно. Подробнее о пунктуации в этом случае см. в "Справочнике по пунктуации". Верно: Я увидел его с иной стороны, что, безусловно, меня поразило.

Запятую надо поставить после скобок. Руководствуемся правилом, сформулированным в справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация»: знаки препинания, которые стоят на месте «разрыва» предложения вставной конструкцией, выделяемой скобками, помещаются после скобок. Ср. пример из справочника: У Саввы, пастуха (он барских пас овец), вдруг убывать овечки стали – обособленное приложение пастуха, но запятая ставится только после вставного предложения.

1. Корректно: Генеральный секретарь ООН, Генеральная Ассамблея ООН, президиум центрального совета партии «...», свердловское региональное отделение партии «...». 2. Сочетание выбыть из борьбы корректно. 3. Дополнительные знаки препинания не требуются, оформление верно. 4. Это пояснительный член предложения, второе тире нужно: За 11 месяцев 2006 г. самый высокий рост стоимости квадратного метра —- 103,97 % -- продемонстрировали...

В литературном языке слово мышь является словом женского рода — эта мышь. Как слово мужского рода слово мыш широко распространено в диалектах — этот мыш, этого мыша́. Оно же может использоваться в речи носителей литературного языка как элемент языковой игры или в художественных текстах как стилистическое средство. В этом случае оно пишется без мягкого знака.

Основному правилу соответствует такой вариант: Хочешь верь, хочешь нет — это твоё право, при этом допускается постановка запятой и тире как единого знака: Хочешь верь, хочешь нет, — это твоё право. 

Тире в предложении Хочешь — верь, хочешь — нет возможно. Однако в составе всего приведенного Вами предложения такую пунктуацию следует признать неудачной, так как предложение с тремя тире будет плохо восприниматься.

При таком пунктуационном оформлении фрагмента не показана связь между свойствами обладает особым даром и проживает несколько жизней. Если это замысел автора, то именно так и нужно расставить знаки препинания. Если же есть намерение показать эту связь, необходимо представить фрагмент как бессоюзное сложное предложение с пояснительными отношениями: Главная героиня нашей повести обладает особым даром: она проживает несколько жизней.

Если сочетание при составлении форм отчётности мыслится автором как пояснение к наречию теперь (раньше формы отчетности не составляли, а теперь составляют, и необходимо пояснить, что значит теперь в данном случае), то это сочетание нужно обособить. Если же имеется в виду, что раньше формы отчетности составляли по одним правилам, а теперь по другим, то знаки препинания в предложении не нужны.