Ставить запятую после союза (а хотя — союз) нет оснований. Если нужно передать паузу в эмоциональной речи, можно использовать многоточие: Хотя... Какое это имеет значение, если это уже произошло?

Извините, вопрос не вполне понятен. Формулировка условий задачи должна быть, вероятно, примерно такой: "Какими могут быть шары в мешке, если известно, что они или большие, или красные?"  

Корректно раздельное написание: углеродно нейтральный. Нейтральный (в каком отношении?) углеродно, гендерно, рыночно и т. п. В ответе № 318840 мы указали на слитное написание иного по способу образования прилагательного: углероднейтральный. 

Оформление вопросов в виде прямой речи не требуется. Корректно с двоеточием или с точкой: Тогда задам вопрос по-другому: какой отрезок суток вас интересует?; А теперь главный вопрос. Зачем вам это?

Чтобы узнать правильное ударение, нужно заглянуть в орфоэпический словарь. В некторых орфоэпических словарях можно найти сведения об истории слова, о том, как ставилось ударение прежде, какой вариант соответствует старой норме.

Какой грустный вопрос Вы задаете! Оба сочетания, увы, возможны. Первое подчеркивает неестественность, насильственность смерти. Сочетания погиб от [название болезни] в литературе встречаются. Хотелось бы, чтобы сейчас они не стали частотными.

Возможны два варианта пунктуации. Первый — как у Вас. Или такой: На вопрос: «Какой опыт в процессе профессиональной деятельности Вы считаете наиболее важным при взаимодействии с работодателями?» — ответы распределились следующим образом...

Возможно склонение мужской фамилии Попок с выпадением гласного (Попка, Попку) и без выпадения гласного (Попока, Попоку). Второй вариант предпочтителен, но окончательное решение, какой тип склонения избрать, остается за носителем фамилии.

Слово юла выступает в роли приложения (определения, выраженного именем существительным), то есть формально к нему задается вопрос: игрушку (какую?) юлу.

Склонять нужно, кавычки не требуются: ...также обозначает детскую игрушку юлу.