Согласно «Морфемно-орфографическому словарю» А. Н. Тихонова (М., 2002) в слове лучезарный один корень – лучезарн-. Это слово в современном русском языке непроизводно.
Оба варианта нормативны. См. в «Словаре трудностей»: Запасный и запасной.
Слово республика пишется с большой буквы, слово Карелия склоняется: ...в республике Карелии.
При употреблении слова Золушка в переносном значении прописная буква сохраняется: из Золушек.
Возможно и единственное, и множественное число сказуемого. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
В этом случае возможна как форма единственного, так и форма множественного числа.
Верна форма родительного падежа: включение в обязательства инвестора достижения необходимого уровня реализации.
Слово наоборот в данном случае вводное, его нужно выделить запятыми: Все эти звуки не нарушали тишины, а, наоборот, вгоняли природу в дремоту.
Строгих правил нет. На наш взгляд, следует сохранять дефис в инициалах, если он есть в полном имени: А.-М. В. Иванова.
Корректно: в Одессе, в городе Одессе.
