Неверное употребление деепричастного оборота.
Правильно: в соответствии со школьной программой.
Правильно: в отчет попадут (=в отчете появятся).
Правильно: в течение.
Кавычки не нужны: за просто так.
Пояснение (т. е. обозначение одного и того же понятия другими словами) обособляется: 1 августа, в среду, состоится... и в среду, 1 августа, состоится...
Запятая поставлена правильно. Плохо: изложена... предложенной, попробуйте переформулировать предложение.
Написание зависит от значения: считаные (=немногочисленные, прилагательное от глагола несовершенного вида считать) и считанные (= те, которые были считаны; причастие от глагола совершенного вида считать, который употребляется как информационный термин в знач. 'получить, снять информацию').
В «Российском энциклопедическом словаре» (М., 2000) и «Толково-энциклопедическом словаре» (М., 2006) зафиксировано: Синеус. «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка (М., 2008) допускает два варианта: Синеус и Синеус.
Причастный оборот испытанные ею необходимо выделить запятыми с двух сторон.
