Многие названия можно найти здесь.

Слова Президент и Государственная Дума - в Конституции Российской Федерации.

Верен первый вариант: ...лица, на которое возложены обязанности.

Обратитесь к информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря» и книге Е. В. Бешенковой и О. Е. Ивановой «Аспектное описание русской орфографии. Очерки теории. Правила. Словарь», § 18. 

Такое употребление корректно.

Подобные конструкции оформляются как сложные бессоюзные предложения. 

Слово иноагент образовалось по той же модели, что и слова иномарка, инопартнер, инофирма. Сочетание гласных на стыке сложных слов не редкость, например: автоавария, одноактный, электроаппарат.  

Очевидно, обстоятельства для решения вопроса и в целях безопасности относятся к разным аспектам ситуации: для решения вопроса относится к самому факту связи, то есть к сочетанию потребуется связаться с вами, а в целях безопасности — к способу, с помощью которого осуществится связь, то есть к сочетанию по видеозвонку. В таком случае предложение лучше отредактировать. Если редактирование по каким-то причинам невозможно, то допустимо обособить второе обстоятельство: Для решения вопроса, в целях безопасности, потребуется связаться с Вами по видеозвонку.
Предложение допускает и иные варианты толкования, предполагающие иные варианты редактирования; для полного понимания нужен контекст.

В приведенных примерах следует использовать существительные в форме множественного числа.

Имя существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме единственного числа:

1) если существительное не употребляется в форме множественного числа;

2) если существительное во множественном числе имеет иное значение, чем в единственном;

3) если между определениями стоят противительные, разделительные или сопоставительные союзы;

4) если перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны, например, в сочетаниях терминологического характера;

5) часто, если определения выражены порядковыми числительными или местоименными прилагательными.

Имя существительное ставится в форме множественного числа:

1) если подчеркивается наличие нескольких предметов;

2) если имеется предшествующее определение в форме множественного числа;

3) если определяемое существительное стоит впереди определений.

Подробнее читайте в «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя.

Сочетания с частицей -то, примыкающей к предшествующим словам, пишутся через дефис: в этом-то, решил-то, фильм-то.

Корректно раздельное написание. См. словарную фиксацию.