Верно: ордена Ленина шахты "Прогресс", государственной торгово-промышленной фирмы "Победа". Названия министерств и ведомств пишутся не единообразно (федеральные - с прописной буквы, субъектов Федерации - в ряде случаев со строчной).
Попробуйте найти по ключевым словам в тексте вопроса.
Оба варианта возможны.
Да, это продуктивный способ (ср.: курить - курящий, басить - басящий).
Верно: Предупрежден — значит защищен.
В значении "после приезда" - по приезде.
В разговорной речи такое сочетание возможно.
У нашей сотрудницы - возможно (=у сотрудницы нашей организации, компании). У моей сотрудницы - эта фраза подразумевает отношения начальника и подчиненного.
Запятая не нужна.
Жительницы Ярославля – ярославки (в единственном числе: ярославка). Это единственный возможный вариант, зафиксированный в словарях.
