Корректно: ждем новых открытий.
Уменьшительное к рог - рожок.
Оба варианта правильные.
Ударение падает на и: отжи́ма.
Аббревиатура МИД склоняется в разговорной речи и не склоняется в официальном употреблении. Поэтому в строгих, официальных контекстах верно: в МИД, в разговорной речи корректно: в МИДе.
Правильны оба варианта – с предлогом и без предлога. В толковых словарях русского языка это выражение может быть представлено следующим образом: (в) последнее время. Предлог в заключен в скобки, что указывает на его факультативность (необязательность) в этом сочетании.
В этом случае правилен первый вариант: прилагательное астраханский не входит в состав имени собственного и пишется со строчной буквы.
С существительным поселок употребляется предлог в: в поселок, в поселке.
Верно: играть на телефоне, играть во что-то на телефоне.
Правилен первый вариант.