Предпочтительно: сморит, но «Большой орфоэпический словарь русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной (М., 2012) допускает ударение сморит (как младшую норму). Тем не менее эту строчку трудно признать корректной, т. к. по-русски говорят сон сморил кого-либо и не говорят сон сморил чьи-либо глаза.
Грамматически верен первый вариант.
Написание проверяется в словарном порядке. Словари рекомендуют писать через дефис.
Запятая не обязательна.
В литературном языке названия республик женского рода, оканчивающиеся на -ия, -ея, согласуются со словом республика, т. е. склоняются. Литературная норма: столица Адыгеи, столица Республики Адыгеи. Однако в официально-деловой речи, в документах название часто остается в именительном падеже.
Указанная запятая нужна.
Запятая нужна. Но можно поставить и тире.
Использование тире вместо запятой здесь возможно в качестве авторской пунктуации.
Возможны оба варианта. См. «Правила».
