Склоняются обе части: расчета-уведомления.

Существительное транскрипция – заимствование, восходит (через немецкое или французское посредство) к латинскому transcriptio 'переписывание'. Энциклопедический – от существительного энциклопедия, восходящего (опять же через немецкий или французский язык) к греч. enkyklos paideia 'обучение по всему циклу наук'.

Невозможно соблюсти указанные Вами условия и написать правильно. Корректный вариант: в страну и из нее.

Альпака ˜– несклоняемое существительное: из шерсти альпака.

Сочетания с одной стороны, с другой стороны обособляются как вводные, когда речь идет о разных точках зрения на что-либо, когда противопоставляются разные обстоятельства, мнения, утверждения (с одной стороны, он прав, с другой стороны, это еще надо доказать). 

В рассматриваемой конструкции не идет речь о разных точках зрения, не противопоставляются какие-либо факты или мнения. Здесь существительное сторона употребляется в знач. 'человек, группа людей, организация и т. п., противопоставленные в каком-либо отношении другому человеку, другой группе лиц, организации и т. п.', ср.: враждующие стороны, договаривающиеся стороны, прения сторон и т. д. Никаких оснований для постановки запятых в данном случае нет.

Имеется в виду существительное отгул (отпуск за сверхурочную работу)? Множественное число: отгулы.

Правильно: управления образования. С большой буквы пишется первое слово наименования – имени собственного. Собственные имена выделяют предмет из ряда однородных. А множественное число как раз указывает на ряд однородных предметов, т. е. управление здесь – нарицательное существительное.

Существительное мониторинг управляет родительным падежом. Правильно: мониторинг чего-либо (мониторинг цен, мониторинг общественного мнения).

В разных словарях это слово зафиксировано и как обычное склоняемое существительное (стакан брюта), и как неизменяемое прилагательное (шампанское брют).

Турагент – слово, используемое в официальной речи: в Федеральном законе «Об основах туристской деятельности в Российской Федерации» употребляется только турагент и отсутствует понятие турагентство (слово турагент используется в законе для обозначения и индивидуального предпринимателя, и юридического лица). Но в обиходной устной и письменной речи, в публицистике существительное турагентство вполне можно использовать.