Здесь верно: надевать.
Запятая не ставится.
Правильно: Поэтому я надеюсь, что... Оборот "сделать прорыв для страны" не вполне удачен.
В этимологических словарях слово варганить не описано. Предположение о его истории сделано в «Толковом словаре русского языка с включением сведений о происхождении слов» под ред. Н. Ю. Шведовой (М., 2011). Процитируем всю словарную статью:
ВАРГАНИТЬ, -ню, -нишь; несов., что (прост.). Делать, изготовлять что-н. (обычно плохо, наспех). || сов. сварганить, -ню, -нишь; -ненный. Быстро сварганил дельце.
Возм., от варган ‘примитивный музыкальный инструмент’; заимств. через польск. из лат. organum ‘музыкальный инструмент, орган’.
Правильно: выровнять (сделать ровным) и выравнять (сделать равным).
Выровнять – сделать ровным, выравнять – сделать равным. Корректно: выровнять текст по краю.
Написание зависит от значения слова. Выравнять – сделать равным, выровнять – сделать ровным.
Правильно: во исполнение программы сделать что-либо (=сделать для исполнения). Но: в исполнение программы верится с трудом.