Научный термин в научном тексте нужно писать латиницей. Однако коронавирус распространяется стремительно, также стремительно языком осваивается название болезни, которую вызывает этот вирус. Заимствованную аббревиатуру (COVID расшифровывается как COronaVIrus Disease) уже начинают склонять, а склоняемые формы удобнее писать кириллицей, поэтому написания КОВИД и ковид все чаще и чаще появляются не только в личной переписке, но и в СМИ. Судя по тому, что тема коронавируса будет нас тревожить еще не меньше месяца, у варианта ковид есть шанс закрепиться в языке.

Доверять можно обоим словарям. Важно помнить, что у них разный адресат и разные цели. «Русское словесное ударение» – словарь, адресованный в первую очередь работникам эфира. В словарях, адресованных работникам радио и телевидения, в подавляющем большинстве случаев варианты не даются, выбирается только один вариант, рекомендуемый для эфира.

Что касается ударения в слове обнял: предпочтительно обнял (поэтому этот вариант рекомендуется для употребления в эфире), но допустимо (т. е. менее желательно, но тоже правильно) и обнял (поэтому этот вариант есть в орфографическом словаре).

мандат Неба / небесный мандат

Для корректного написания термина из китайской политической философии рекомендуется использовать форму мандат Неба с прописной буквой в слове Неба и строчной в слове мандат. Такой вариант является наиболее распространённым и общепринятым в научной и публицистической литературе по теме. Вариант небесный мандат (оба слова со строчной) также встречается, особенно в более общем, описательном контексте, но он менее точен с точки зрения традиционного понимания концепции и может восприниматься как обычное словосочетание, а не термин.

Слово досочка входит в состав литературного языка. Слово досточка включено в «Словарь русских народных говоров» и, напротив, не включено в толковые словари литературного языка или имеет здесь помету «просторечное», что позволяет оценивать его как характерное для нелитературных форм речи. Исключением, однако, является «Большой универсальный словарь русского языка» под ред. В. В. Морковкина, где слово досточка дано с пометой «разговорное». Полагаем тем не менее, что в литературном языке этого слова следует избегать.

1. В обороте так называемый... кавычки не нужны. 2. Предпочтительно с кавычками. 3. См. здесь.

Ваш случай особый, в справочниках он не представлен. Возможный выход из сложного грамматического положения — перестроить предложение: Войско состояло из 1 000 000 солдат и 200 командиров.

Союз и не относится к уточняющим. В данном случае он соединяет однородные сказуемые составляет и не превышала.