Дату (при цифровом написании) принято оформлять так: 21.01.2008.
На наш взгляд, предпочтительным следует считать вариант на Барбадосе (учитывая, что это островное государство).
Правильно: в Бабьем Яре.
Ударение падает на и. См. «Искать на Грамоте» (следует вводить начальную форму слова).
Корректны оба варианта, но предпочтителен первый (хочу узнать вашу фамилию и имя).
Это стандартное выражение из методического словаря.
1. Даты лучше оформить словесно-цифровым способом: Дефекты, выявленные ранее – 1 и 2 января 2001 г., не были устранены.
2. В бессоюзном сложном предложении при обозначении пояснения, причины, обоснования, изъяснения допустимо употребление тире вместо двоеточия (особенно в художественной литературе и в публицистике). См. «Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и более поздние издания).
