Оба варианта (брезгуют, брезгают) верны.
Молния пишется без кавычек.
Приставка ультра... пишется слитно: ультрасияющий.
Лучше с предлогом В.
Верно: Качиньский. Согласный н в фамилии мягкий.
Орфографически правильны оба варианта: Ярославовна и Ярославна. Однако в документах одного конкретного человека должен использоваться только какой-то один вариант.
Правильное написание слов – это вопрос не грамматики, а орфографии. Если бы гранд-отель мы рассматривали в качестве родового слова, нарицательного существительного в значении 'гостиница высшего разряда', а «Европа» – в качестве названия гостиницы, орфографически верным было бы написание гранд-отель «Европа».
Однако если все три слова входят в состав официально зарегистрированного названия отеля, то все сочетание должно быть в кавычках, прописные буквы также употребляются согласно зарегистрированному варианту.
Не сомневайтесь, слово пишется слитно: трёхсотдвадцатидвухкилометровый.