Правильно: на конкурсе (каком) проводимом.
Корректно: нет муниципального образования Тимашевский район, МО Тимашевский район.
Возможны два варианта: Дударька и Дударёка. Какой выбрать, лучше спросить у носителя фамилии.
Да, тире уместно:
Ведь этот день, тридцатый день рожденья, –
Особенная дата – юбилей!
Какие-либо знаки перед именем собственным не нужны.
Правильно: ушел непобежденным.
Оканье - произношение полного гласного на месте краткого (редуцированного) предударного или заударного гласного звука. Литературной московской норме такое произношение не соответствует.
Ставится тире.
Верно без тире: Не покупайте фрукты с признаками загнивания, арбузы и дыни частями.
Возможен вариант с двоеточием.
Заодно будет интересна статистика: насколько уменьшится количество объявлений за день.