В Ваших примерах верно: поживиться, нажиться. Глагол "наживиться" в этом значении не употребляется.

НАЖИ́ВА, -ы, ж. Разг.

1. Действие по глаг. нажить—наживать (в 1 знач.). Им [богатым крестьянам] хлеб не только для прокормления служит, а больше всего — для продажи, для наживы денег. Ленин, К деревенской бедноте.

2. Приобретательство, нетрудовое обогащение. — Вся жизнь у него в деньгах и в наживе. Чехов, Степь. При капиталистическом строе торговля имеет целью наживу, обогащение, увеличение торгового капитала. Дзержинский, Проблемы советской торговли.

НАЖИ́ВА, -ы, ж. То же, что наживка. Самый удачный лов бывает на ранней заре, когда голодна рыба, когда она жадно бросается на наживу, но не видит предательских крючков и лес. Сергеев-Ценский, Флот и крепость.

ПОЖИ́ВА, -ы, ж. Разг. То, чем можно поживиться, добыча, нажива. Еще подъезжая к деревне Плюшкина, он уже предчувствовал, что будет кое-какая пожива, но такой прибыточной никак не ожидал. Гоголь, Мертвые души. Вытянув шеи, грифы глядели в нашу сторону, ждали поживы. Песков, Шаги по росе.

Д. Э. Розенталь описал закономерность, в соответствии с которой запятая в приведенном Вами случае не ставится.

«При двух однородных членах предложения с повторяющимся союзом и запятая не ставится, если образуется тесное смысловое единство (обычно такие однородные члены не имеют при себе пояснительных слов): Кругом было и светло и зелено (Т.); Он носил и лето и зиму старую жокейскую кепку (Пауст.); Прибрежная полоса, пересечённая мысами, уходила и в ту и в другую сторону (Сем.); Он был и весел и печален в одно и то же время.

Такие смысловые единства образуются словами с ассоциативными (часто антонимическими) связями: и брат и сестра; и родители и дети; и отцу и матери; и с сыном и с дочерью; и друзья и враги; и слава и позор; и зрение и слух; и тело и душа; и глухой и немой; и море и горы; и музыка и пение; и стихи и проза; и любовь и ненависть; и радость и горе; и зимой и летом; и ножи и вилки; и блюдца и чашки; и он и она». 

В приведенный ряд примеров вписывается и сочетание из Вашего предложения и вверху и внизу. Сочетание обособляется как пояснительный член предложения. 

Спасибо! И Вас с Новым годом!

Двойное написание этого слова (через а и через о) зафиксировано еще в словаре Даля. Написание бадяги 'семейство губок' дает и Биологический энциклопедический словарь (М., 1989). Видимо, поэтому в торговом названии лекарственного препарата используется вариант с буквой а. Тем не менее современные нормативные орфографические словари дают единственный вариант: бодяга (и в «ботаническом» значении, и в жаргонном значении, напр.: разводить бодягу, кончай бодягу). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.

Написание через о объясняется историей слова. Историко-этимологический словарь М. А. Грачева, В. М. Мокиенко «Русский жаргон» (М., 2009) сообщает, что это слово связано со старинным глаголом бости 'бодать, колоть' и первоначально было народным названием колючего растения, пресноводной губки, которую в высушенном виде использовали как притирание, косметическое средство вроде румян для лица. Старинный русский журнал «Друг здравия» писал в 1842 году: «Наша бодяга, которую крестьянки собирают в реках, сушат и толкут, производит румянец в натираемых частях не краскою, а раздражением кожи острыми микроскопическими шипиками». Бодяга, следовательно, колет, «бодает» кожу. А оборот разводить бодягу возник, весьма вероятно, как игра слов в языке актеров, где это дешевое косметическое средство было популярно: разводя бодягу, они одновременно вели пустые беседы, долгие разговоры.

Очень интересный вопрос! Вероятно, слово позаточек появилось в результате опечатки. В текстах мы чаще находим в том же месте початочек. Загляните, например, в сборник «Русские народные сказки и басни о зверях» 1914 года. Именно слово початочек образует логичный ряд ответов лисы на вопрос волка «Что Бог дал?»:  початочек — середышек — поскребышек.

Что означает слово початочек в тексте сказки? На этот вопрос отвечает «Словарь русских народных говоров». В 30-м томе находим соответствующую статью, а в ней пример — как раз из сказки о лисе-повитухе. Приведем фрагмент этой статьи:

1. Початочек, м. Ласк. 1. Тоже, что 1 Початок (в 1-м знач.) Слов. Акад. 1822 [стар.]. Купи для початочка. Смол., 1914 Пек.

2. Первый, старший ребенок в семье, первенец. — Что бог дал? — спрашивает волк [у лисы-повитухи] — Початочек, — отвечает лиса. Переясл.-Залесск. Влад., Афанасьев.

Первое значение отсылает нас к слову початок. О нем в том же томе словаря читаем: «Начало чего-л., начинание, почин. <...> Видать с початку, что не быть порядку. <...> Початок неплохой, а что дале будет, кто знает».

Получается, что лиса отвечает волку двусмысленно. Волк должен думать о початочке-ребеночке. Но слово початочек означает и первую порцию меда, съеденную лисичкой. Также двусмысленны и слова середыш («средняя часть чего-л.», «середина, средний ребенок, брат и т. п.») и поскребыш («остаток чего-л. съестного», «последний ребенок в семье») («Словарь русских народных говоров», тт. 37, 30).

Вот такая тонкая языковая игра. 

Да, названия, написанные латиницей, обычно не заключаются в кавычки. Именно по той причине, что кавычки – выделительный знак, а написание латиницей в русском тексте само по себе является выделительным. Но если в тексте несколько подряд названий, оформленных латиницей, и их границы не видны, то выделительная функция латиницы пропадает. В этом случае кавычки как раз уместны, чтобы показать границы названий.

Слова несчастный и несчастливый различаются по значению. Выберите то слово, которое больше подходит.

Большой толковый словарь

ШКОЛА, -ы; ж. [от греч. schole]
1.
Учебное заведение, которое осуществляет общее образование и воспитание молодого поколения; здание, в котором помещается это заведение. Начальная, средняя ш. Пойти, поступить, ходить в школу. Ученик, воспитанник, выпускник школы. Кончить, окончить школу. Работать учителем в школе. Директор новой школы. Здание, классы, туалеты школы. Строить пятиэтажную кирпичную школу. Математическая, английская, французская школа
(с углублённым преподаванием какого-л. предмета или ряда предметов, например, математики, английского языка и т.п.).
2. только ед.
Система общего образования, совокупность соответствующих учреждений и учебных заведений. Отделение школы от церкви. Традиции русской школы. Место и роль школы в стране.
3. чего или какая.
Учебное заведение, училище, курсы и т.п., где даются специальные знания, профессиональные навыки. Музыкальная ш. Ш. танцев. Лётная, фельдшерская ш. Ш. прапорщиков. Детская спортивная ш. Вечерняя, художественная ш. для детей и взрослых. Высшая ш.
(система высшего специального образования; общее название для высших учебных заведений).
4. только ед.
Система приёмов, обязательных упражнений, видов работ при изучении чего-л., при овладении каким-л. мастерством, искусством. Начальная ш. игры на фортепиано. Композиция и натюрморт входят в школу. Никак не сдать школу. Откатать школу (разг.; в фигурном катании).
5. чего или какая.
Приобретение знаний, выучки, опыта; сами знания, выучка, опыт. Пройти тяжёлую трудовую школу. Иметь за плечами хорошую, превосходную школу. У вас плохая ш. графики. Служба в армии - это суровая ш. Ш. жизни. Ш. спорта.
6.
Направление, течение в науке, искусстве, литературе, общественно-политической мысли и т.п., обладающее характерными свойствами, методами, приёмами. Позиционная шахматная ш. Искусство делится на школы. Различные литературные школы. Новая ш. физиков. Писатели карамзинской школы. Геохимическая ш. Вернадского. Создать свою школу в науке.
7. С.-х.
Питомник, где выращивают растения (сеянцы или саженцы) до посадки на постоянное место. < Школка, -и; ж. Пренебр. (6 зн.). Школьный (см.).

Не ясен предмет спора, но очевидна терминологическая проблема. Есть первая запись. Она не вопрос. Почему следующая запись после первой записи именуется «ответом»? 

В первом предложении запятая после стихло не нужна. В деепричастии не хватает -сь (верно: переговариваясь).

Во втором предложении предпочтительна форма единственного числа, так как сказуемое предшествует однородным подлежащим. Но эта рекомендация не носит категорического характера.