Запятая перед соединительными и разделительными союзами в сложносочиненном предложении не ставится, если в его состав входят вопросительные предложения: Это кто такие и что им надобно? (П.) — объединяет вопросительная интонация; Который теперь час и сколько времени осталось до отхода поезда?; Когда состоится конференция и какова повестка дня?; Вы придёте ко мне или мне прийти к вам?

Всё зависит от того, какова структура предложения, фрагмент которого приведен. Сравним: 1) Научный руководитель — И. И. Иванов, доктор филологических наук, профессор кафедры русского языка (тире между подлежащим и сказуемым-существительным); 2) Научный руководитель И. И. Иванов, доктор филологических наук, профессор кафедры русского языка, заявил... (приложение, стоящее перед именем собственным, не отделяется от него знаками препинания).

Оборот тем не менее является союзом, обособляться он не должен, в отличие от вводного сочетания судя по всему. Однако в предложении эти два разнородных компонента соединены союзом как однородные и тем самым по функции сближены. Предлагаем оформить их как вставку: Фильм пока не удостоился внимания крупных фестивалей, но — тем не менее и судя по всему — это явно достойная и качественная работа.

Единого универсального алгоритма для выбора строчной или прописной буквы в оформлении названий войн нет. Общие правила написания названий исторических эпох и событий, календарных периодов и праздников, общественных мероприятий можно посмотреть в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Для справки можно также использовать словарь «Прописная или строчная?» (В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова).

Всегда я рад заметить разность Между Онегиным и мной... Пушкинские строки вкупе с разностью между двугривенным и пятиалтынным свидетельствуют о беспредельной широте понятий, именуемых словом разность. У слова разница смысловые границы еще бескрайнее, если можно так выразиться. Надо ли надеяться в этом случае на «раз и навсегда»? Даже когда речь идет о мячах, у автора остается право лексического выбора.

Дело в том, что правила переноса в основном содержат запреты; все возможные разрешенные переносы в них не описаны, да в этом и нет смысла. Перенос ую-том не нарушает ни одного из правил переноса, не подходит ни под один запрет. Следовательно, такой перенос не ошибочен. Конечно, идеальным его назвать нельзя:  таким переносом корень слова разбивается. Но выбора нет, никаким другим способом слово уютом перенести нельзя.

Дело в том, что о правильном и неправильном написании можно говорить применительно к словам литературного языка (правила правописания регламентируют написание именно таких слов). Обсценная лексика в состав русского литературного языка не входит. Наверняка при написании работы Вы используете специализированные словари обсценной лексики (без них работа на такую тему вряд ли возможна) – посмотрите, как там пишется это слово, и придерживайтесь такого написания (со ссылкой на словарь).

Ответа в словарях нет по той причине, что форма родительного падежа этого существительного образуется точно так же, как и у других существительных, относящихся к первому школьному склонению: с помощью нулевого окончания. Правильно: (нет) кастрюль (ср.: нет мам, нет сестер...). То есть, иначе говоря, словарная проверка в данном случае показывает, что слово не входит в число исключений и его форму можно легко образовать, зная стандартные наборы окончаний.

Существительное, относящееся к переходному глаголу с отрицанием, может иметь форму родительного или винительного падежа: прошел аттестацию, но не прошел аттестации / не прошел аттестацию. О принципах выбора между падежными формами см. наш Письмовник, а также соответствующий раздел «Справочника по правописанию, произношению, литературному редактированию», где, в частности, говорится, что «при деепричастии или причастии, в связи с книжным характером этих форм», обычно употребляется родительный падеж существительного.