Верное написание: Диагноз «ожирение первой степени» не проблема.

Слово достаточно в функции сказуемого требует зависимого существительного в родительном падеже: ...наличия веры и авторитета достаточно... Для расчленения составного подчинительного союза для того чтобы нет оснований (см. «Справочник по пунктуации»), но оно возможно, если автор намерен логически акцентировать слово для того. Таким образом, возможны варианты в зависимости от авторского замысла: Они считают, что наличия веры и авторитета достаточно, для того чтобы служить замыслу Создателя; Они считают, что наличия веры и авторитета достаточно для того, чтобы служить замыслу Создателя.

В русском языке японские суффиксы, такие как "-сан", "-кун" и другие подобные, не склоняются. Это объясняется тем, что они используются как части иноязычных имен собственных и сохраняют свою оригинальную форму. Таким образом, правильно будет сказать: пили чай с Арису-сан.

Словари трудностей единодушно рекомендуют в качестве нормативной только форму эполет. 

Да, понятия фонетический слог и слог для переноса не всегда совпадают. Удвоенные согласные, входящие в корень или образующие стык корня и суффикса, разбиваются переносом, хотя входят в один фонетический слог.

Если при выбытии актива были зафиксированы как прибыль, так и убыток, то верно множественное число: Эффект после налогообложения от прибыли или убытка, зафиксированных при выбытии актива.

Да, предпочтительно склонять фамилию без выпадения гласного (Знаеноку, Знаеноком), поскольку фамилии выполняют в том числе юридическую функцию. Но окончательное решение о типе склонения принимает носитель фамилии, он вправе выбрать вариант с выпадением гласного.

Сделать укол – нейтральный, общеупотребительный вариант, поставить укол – профессионализм, характерный для речи медиков.

Верно: достичь договоренности. В большинстве случаев глагол достичь управляет родительным падежом.

ДОСТИЧЬ, -стигну, -стигнешь; достиг, -ла, -ло; св.
1. чего.
Дойти, доехать до какого-л. места, предела. Д. берега, станции, границы. Лодка достигла середины реки. Д. за час назначенного пункта.
2. чего.
Распространяясь, дойти до кого-, чего-л. (о звуках, слухах и т.п.). Слуха достиг рокот прибоя. Молва о случившемся достигла столицы. Сплетни достигли жены.
3. чего.
Дойти до какого-л. уровня, предела в своём развитии, проявлении, в каких-л. изменениях. Д. высшей ступени развития. Мороз достиг сорока градусов. Трава достигла человеческого роста. Развитие современной техники достигло высшего уровня. Его гнев достиг наибольшего накала
(стал очень сильным).
4. чего.
Дожить до определённого возраста. Д. совершеннолетия. Д. глубокой старости. Ребенок не достиг ещё и пяти лет.
5. чего.
Добиться чего-л. своими усилиями, приобрести, получить желаемое. Д. положительного результата. Д. высокого положения. Д. успеха. Д. апогея счастья
(почувствовать себя безмерно счастливым). * Достиг я высшей власти (Пушкин).
6. кого-что. Устар.
Догнать, настичь. Достичь убегающего противника. < Достигать; Достижение (см.).