Корень: москв.
Да, запятую после слова мир надо поставить.
С разделительным твердым знаком пишутся слова иноязычного происхождения с начальными частями аб-, ад-, диз-, ин-, интер-, кон-, об-, суб-, которые в языке-источнике являются приставками, а в русском языке в качестве приставок обычно не выделяются. Объект — одно из таких слов.
Нет, так произносить нельзя. Согласный [й] в этом слове произносится.
Оба варианта возможны.
Пишется раздельно: При чем тут я?
Запятая нужна.
Знаки препинания расставлены верно.
Общеупотребительно и стилистически нейтрально: убрать в квартире. В разговорной речи вполне допустимо и убраться в квартире. О том, почему глагол убраться не нарушает норму русского языка, см. в ответе на вопрос № 254328.
Знаки препинания расставлены верно.