Кажется, что несклонение имени граф де Ла Фер можно объяснить разве что традицией. Поскольку авторы перевода романа «Три мушкетера» последовательно склоняют аналогичную фамилию де Ла Порт: Не говорил я вам разве, что она крестница господина де Ла Порта, доверенного лица королевы? Так вот, господин де Ла Порт поместил мою жену у ее величества...

Слово хитрюшка не является производным от слова хитрюга. Эти слова произведены от слова хитрый при помощи разных суффиксов: -юшк- и -юг-. Ср. зверюшка и зверюга.

Грамматической ошибки здесь нет, но смысл предложения не вполне ясен. Может быть, вместо позволяет следует сказать побуждает?

Оба высказывания корректны. Они синонимичны, но первый вариант имеет книжную окраску и более выразительно обозначает безрезультатность прошедших переговоров.

Обстоятельство в отдельной палате, примыкающее к сказуемому провела, ослабляет связь между этим сказуемым и сравнительным оборотом как в санатории, поэтому запятая перед ним требуется: Следующие дни я провела в отдельной палате, как в санатории. Но: Следующие дни я провела как в санатории.

Если обособленное определение стоит после счетного оборота, включающего два, три, четыре, оно чаще употребляется в форме именительного падежа множественного числа: Работали четыре лагеря, принявшие 900 детей.

Слово факочоп(п)ер не зафиксировано нормативными словарями современного русского языка, однако в них есть существительное чоппер в написании с двумя п. Поэтому рекомендуем вариант факочоппер.

Запятая в этом случае нужна.

После последнего однородного члена предложения, присоединяемого противительным союзом но и не заканчивающего собой предложения, запятая не ставится: Совершенно иную, но от этого не менее значимую грань счастья раскрывает автор в следующем отрывке.

Примеры употребления слова восток ‘сторона света’ в форме множественного числа единичны, см., например, несколько контекстов, зафиксированных в поэтическом подкорпусе Национального корпуса русского языка.