Правильно: по вашему усмотрению.
Если речь идет о названиях заведений, то в этом случае любое из упомянутых словосочетаний выступает в качестве имени собственного. У имен собственных, как известно, особое смысловое назначение и особые функции в языке. Есть ли какие-либо основания говорить о прямом или переносном значении существительных лебедь или кот, если они отнесены к заведению?
Правильно: управляющий филиалом. Такие слова, как заведующий, управляющий, командующий (т. е. существительные, произошедшие из причастий), управляют творительным падежом.
Лучше всего написать: мэру Москвы. В канцелярской речи: мэру города Москвы.
Словари фиксируют сход-развал, рекомендуя склонять обе части сложного слова. По аналогии нужно склонять и развал-схождение. Оба слова используются в разговорной речи, тогда как технический термин - углы установки автомобильных колес.
Корректно: ДК угольщиков.
Правильно: полярненский, вьюжненские. В прилагательных, образованных от географических названий на -ный, пишется суффикс -енск-.
Нет оснований для постановки запятых.
В им. п. мн. ч.: контЕйнеры, договОры.
После форм сравнительной степени прилагательных и наречий начальный Н в личном местоимении факультативен: сильнее (и в разговорной речи сильней) её и неё.
