Верно: На этой неделе мы публиковали работы таких авторов, как Пушкин, Лермонтов, Есенин и другие.
Правильно: векторы. В «Проверке слова» не говорится о правильности варианта вектора в именительном падеже мн. числа.
В словарной статье «вектор, -а» сочетание «-а» указывает на то, как слово будет выглядеть в родительном падеже ед. числа (нет вектора). Это важно, т. к. по родительному падежу можно построить всю падежную парадигму (то есть узнать, каким будет слово в других падежах). Если слово имеет окончание -а (-я) в именительном падеже мн. числа, это оговаривается в словаре, например: «директор, -а, мн. -а, -ов».
Если определение стоит перед счетным оборотом, то оно ставится в форме именительного падежа независимо от рода имени существительного: каждые два часа, последние два предложения, лучшие две песни.
Однако прилагательные целый, полный, добрый и некоторые другие обычно употребляются в этом случае в форме родительного падежа: целых два месяца, целых две недели, полных два ведра, добрых двое суток, лишних три часа.
В сочетаниях с пол- и полтора (полторы) возможны обе формы согласования: добрых полчаса – добрые полчаса, целых полторы недели – целые полторы недели.
Таким образом, в Вашем примере возможны оба варианта.
Возможны двоеточие или запятая.
Да, корректны оба варианта: с запятой и с тире.
«Справка» отвечает только на вопросы о языке.
Часовая стрелка — устойчивое сочетание для обозначения одной стрелки, указывающей часы, а не минуты. Поэтому в Вашем случае верно только: стрелки часов.
Колодезный - производное от колодезь, поэтому слова колодец и колодезный нельзя считать однокоренными.
Это фразеологический оборот. Как правило, в предложении он тесно связан по смыслу со сказуемым (или иным членом предложения) и не обособляется.
Пунктуационных ошибок нет.
