Да, возможны оба варианта ударения, но они не равноправны. Предпочтительно: августовский.
Не только сократилось, но и дополнилось разговорным (и уменьшительным) суффиксом -ик.
Оба варианта верны, но имеют разное значение. Выбор зависит от контекста.
Знаки препинания перед писать не требуются. Но допускается постановка интонационного тире.
По основному правилу тире нужно, но допустим и вариант без тире.
Грамматически верны оба варианта, но предпочтительно склонение без выпадения гласного: Дёготю.
Слово "число" может употребляться в значении "количество", но с разговорным оттенком.
Слова из песни на стихи Е. Винокурова: «Но помнит мир спасенный...»
По основному правилу тире не требуется. Но можно поставить интонационное тире.
Корректнее называть это приспособление фонарь такси, но в ходу обозначение "шашки".