Обособление необходимо, если определение бьющийся с особым остервенением имеет дополнительное обстоятельственное значение причины. Решение принимает автор.
Запятая нужна: Покажи, на что ты способен.
Оба варианта правильны.
Верно: согласно статье.
Наречия на -о, образованные от прилагательных и страдательных причастий, пишутся с двойным н или одним н в зависимости от того, как пишется соответствующее прилагательное или причастие. В наречии выстраданно пишется два н, как и в слове выстраданный.
А каков "смысл замысла"?
Запятые расставлены верно.
Кто-нибудь мне объяснит, что случилось и почему фейсбук разделился на два лагеря?
Верно: 5,5 тонны; пять с половиной тонн.
Если в письме было сказано, что книги нравятся, запятая не нужна (два однородных придаточных относятся к одному главному – она писала).
