Во всех этих словах возможно произнесение [чн] и [шн]. Но в словах тряпочный и тряпичный варианты с [чн] и [шн] равноправны, а в словах пряничный и плиточный варианты с [чн] предпочтительны, а варианты с [шн] считаются устарелыми (хотя и допустимыми). См.: Каленчук М. Л., Касаткин Л. Л., Касаткина Р. Ф. Большой орфоэпический словарь русского языка. М., 2012.

Такая проверка не лишена оснований, т. к. знаменитый и знамя – родственные слова: знаменитый – производное от знамя < *znamen ''знак' (знаменитый буквально – отмеченный знаком, ознаменованный). Но однокоренными в современном русском языке слова знаменитый и знамя не являются, поэтому букве закона, требующего проверять безударную гласную ударной в том же корне, такая проверка не соответствует.

«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует:

ОБЖ [обэже], нескл., с. и мн. (сокр.: основы безопасности жизнедеятельности)

Таким образом, возможно: сегодня было ОБЖ и сегодня были ОБЖ.

Правильно: содействовать кому-чему-либо (ср.: помогать кому-чему-либо), содействие кому-чему-либо (дательный падеж).

Аббревиатура МКАД употребляется как существительное мужского рода и склоняется, как Вы верно отметили, в разговорной речи (МКАД загружен, на МКАДе пробки). В стилистически нейтральных контекстах и тем более в образцовой литературной речи (в т. ч. в эфире) аббревиатуру МКАД следует употреблять как существительное женского рода и не склонять: МКАД загружена, на МКАД пробки.

Наименование – синоним слова название в значении "словесное обозначение предмета, явления, понятия и т. п." Поэтому сочетания наименование должностного лица, наименование должности в официальной речи уместны.

Прилагательное карьерный, образованное от существительного карьера, зафиксировано в словарях (например, в "Большом толковом словаре" С. А. Кузнецова).

Первого глагола нет в русском литературном языке.

В «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой указано, что «сокращение г. (город), как и полное слово, рекомендуется употреблять ограниченно, главным образом перед названиями городов, образованными от фамилий (г. Киров)». Однако на практике эта рекомендация почти никогда не соблюдается:  сокращение г. и полное слово город употребляют перед названиями всех городов (в т. ч. оканчивающимися на -град, -город), это характерная черта канцелярской речи.

Правильно: надбавка за некурение. Не с существительными пишется слитно, если нет противопоставления (при противопоставлении раздельно: не курение, а...).