Да, эту запятую нужно поставить, чтобы закрыть придаточную часть: Рассказал, что думаю о событиях в Йемене, «Международному обозрению» — лучшей, по-моему, нашей (а пожалуй, и не только) передаче о том, что происходит в мире. Обратите внимание, что между присоединительным союзом а и вводным словом пожалуй запятая не ставится.
Обычно инициалы имени и отчества пишут перед фамилией, точно так же как и произносят сначала имя и отчество, а затем фамилию.
Запятая не нужна. Союз и соединяет однородные члены предложения.
Если имеется в виду «на опушке, а точнее, рядом с елью», то запятая нужна: рядом с елью — уточнение.
См. ответ на вопрос № 225074.
Если подлежащее выражено личным местоимением, тире не ставится: Привет, я Мария. Он Василий.
Запятая нужна, так как после слова судить начинается придаточная часть сложноподчиненного предложения.
Запятая не нужна, так как придаточная часть усечена до одного союзного слова что (сопровождаемого служебным словом — предлогом).
Запятую ставить не нужно.