Предпочтительный вариант расстановки знаков препинания:

Мой предшественник П. Е. Щеголев кончает свой труд о дуэли и смерти Пушкина рядом соображений, почему высший свет, его представители ненавидели поэта и извергли его, как инородное тело, из своей среды.

Такие сочетания невозможны. Собака – существительное женского рода. Правильно: моя собака, наша собака, вне зависимости от пола животного.

Ответ можно найти в словарях (набрать визави, выборы).

Здесь лучше поставить двоеточие: Мой совет: до обрученья не целуй его.

Предпочтительно не делать ни того ни другого :) Если серьезно, то вариант преступить закон более употребителен.

См. в Горячей десятке вопросов.

Как ответ на вопрос "когда?" - на второй день форума.

Правильный вариант: сервис хранения изображений и обмена ими (различное управление слов хранение и обмен).

Корректно: Качели - правильно. В остальном все верно.

"Официально" падежей шесть. Но, поскольку существуют разные критерии выделения падежей (от смысловых до формальных), то и падежей может быть выделено больше или менше (как, например, и частей речи). Существующее в русской школьной и академической традиции "шестипадежие" русского языка, конечно же, очень условно, но именно оно является сегодня общезначимым для лингвистической науки и наиболее эффективно описывает систему русского именного словоизменения для носителей языка. Как лучше описать эту систему иностранцам - другой вопрос, и его решение сильно зависит от грамматического строя иностранного языка, на котором производится описание.

Иными словами, вопрос не в том, "сколько на самом деле падежей", а в том, как нам удобнее описывать грамматический строй языка, сообразуясь с нашими потребностями.