Корректно: семья Шеншиных — Фет.
Да, это этимологически родственные слова. Барин, барыня, барышня возникло из боярин, боярыня, боярышня – вероятно, сначала в обращении. Известны и другие случаи сокращения слов, часто употребляемых в обращении, ср. сударь из государь.
Правильно: с двумястами восьмьюдесятью (восемьюдесятью) семью пассажирами.
Правильно: между четырьмястами пятьюдесятью семью и пятьюстами двумя.
Лучше избегать таких форм. Например: представители семьи Джуразода.
При слове братья, семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: братья Коэн.
Форма творительного падежа этих названий существует, но не вызывает вопросов по написанию и произношению, поэтому не указана в словарях.
Верно: Кемью, Томью, Пермью.
Места, где сгибаются пальцы, называют суставами, костные части называют фалангами.
Да, эта мужская фамилия склоняется. Возможно адъективное склонение (по образцу прилагательных, как, например, слово карий: Парего, Парему и т. д.) и субстантивное склонение (по образцу существительных, как, например, слово кий: Пария, Парию и т. д.). Здесь право выбора типа склонения – за носителем фамилии.
Если имеется в виду не фамилия наследницы, а указание, наследницей какой семьи она является, верно: наследница Смиттов.