Оба варианта верны.
Оба сочетания корректны.
Оба варианта возможны.
Оба варианта возможны.
Верно: три правильных варианта ответа.
Оба варианта верны.
Оба варианта возможны.
Возможны оба варианта. Раздельное написание подчеркивает отрицание.
Оба варианта корректны, подробнее см. в вопросе 281220.
В разных контекстах возможны оба варианта. О человеке обычно говорят: на нем была надета шапка (или просто на нем была шапка).