Ни то, ни другое, ни третье. Овощь с мягким знаком на конце – собирательное существительное женского рода, которое употребляется в народной речи в том же значении, что и слово овощи: растет на огороде овощь всякая (=растут разные овощи). Это слово отнюдь не новое, его можно встретить, например, в поэме Некрасова «Кому на Руси жить хорошо»: Вся овощь огородная Поспела: дети носятся Кто с репой, кто с морковкою...

Пунктуация зависит от того, есть ли в последней части повторяющийся союз и... и или мы имеем дело с двумя союзами и (первый соединяет части сложного предложения, второй – однородные члены затворница и комната).

Точно ответить на этот вопрос поможет проверка текста по печатному изданию, но мы предполагаем, что, скорее всего, речь идет о двух разных союзах, так что запятая перед и эта комната не требуется.

Да, в языке есть много устойчивых слов, выражений, названий, неправильных с точки зрения науки, политики, дипломатии... Традиция в языке часто оказывается сильнее терминологической точности. То же касается и названий государств: в обиходной устной и письменной речи мы по-прежнему употребляем названия Южная Корея (хотя в официальных документах будет только Республика Корея), Белоруссия (хотя официальное название Республика Беларусь), Молдавия (хотя официально: Республика Молдова) и т. д.

Такие названия пишутся неединообразно: одни из них по традиции принято писать (в том числе на картах и в документах) слитно, другие – через дефис. К тому же со временем написание может меняться. Например, в Москве есть станция метро «Новокузнецкая», но, когда станцию открывали (1943 год), название писалось через дефис: «Ново-Кузнецкая». Поэтому написание названия конкретной улицы лучше уточнить в администрации того населенного пункта, в котором расположена улица.

Ни первый, ни второй вариант не представляется корректным, к тому же какие-либо стилистические и содержательные особенности текста, в котором словосочетание может быть употреблено, нам не известны. Рекомендуем обратить внимание на то, что выражение уголовное дело является юридическим термином с устоявшимися традициями употребления, в том числе в сочетании с именами существительными; ср. типичные обороты: уголовное дело по статье / по факту / в отношении и т. д.

Действительно, в данном случае вводная конструкция, указывающая на источник сообщения, включает причастный оборот: по гипотезе, предложенной учеными. Знаки препинания внутри вводных конструкций ставятся на общих основаниях. Если автору или редактору представляется, что использование запятых делает предложение недостаточно ясным по смыслу, вводную конструкцию можно оформить как вставку: Примечательно, что гибель Содома — по гипотезе, предложенной учеными, — может быть связана со взрывом астероида над городом Телль-эль-Хаммам.