Можно, смотря что имеется в виду.
При существительных мужского и среднего рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме родительного падежа множественного числа. Если определение (обычно обособленное) стоит после счетного оборота, то чаще оно ставится в форме именительного падежа множественного числа.
Таким образом, верно: ...реализуются четыре приоритетных проекта, охватывающие все уровни образования.
Вы можете добавить слово просто, но это не решит проблему. В указанном предложении неверно использовано местоимение нечто в сочетании с глаголом является.
Запятая нужна: При таких нагрузках сжигается больше калорий, чем обычно.
Ни в одном словаре или справочнике нет примеров наращения предлога перед аббревиатурой. Но общему правилу употребления вариантов предлога в и во соответствует: во ФГУП.
Запятую лучше поставить. Сейчас рекомендуется выделять запятыми обороты с предлогом кроме независимо от значения предлога.
Указанная запятая нужна.
Запятая ставится по общему правилу (между частями сложноподчиненного предложения).
Все названные варианты не вполне удачны. Каков смысл сочетания? Может быть, следует заменить его на путеводитель по карьере?
Выбор варианта зависит от смысла. Если имеются в виду выпускники программы, то верен первый вариант. Если подготовка по программе, то второй.