В сочетании с обозначением организационно-правовой формы (Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение) слова гимназия 343 становятся собственным наименованием, а значит, должны быть заключены в кавычки и написаны с заглавной буквы. Таковы правила, которые, увы, далеко не всегда соблюдаются на практике. 

Прилагательное непомерный сообщает о чрезмерности чего-либо, а это умозаключение, в зависимости от свойств определяемого понятия, может предполагать в одних случаях положительную, а в других — отрицательную оценку. Если перефразировать представленное высказывание, то получается, что вклад педагогов был чрезмерным, что едва ли соответствует замыслу автора.

Если вопрос представляет собой цитату из текста, то уместно его оформление как цитаты: Автор размышляет над вопросом: «Кто такой обыватель?» В других случаях возможны варианты: 1) Автор размышляет над вопросом: кто такой обыватель? 2) Автор размышляет над вопросом, кто такой обыватель.

Мнение о том, что пиджак — принадлежность мужского гардероба, связано с тем, что поначалу он представлял собой часть костюма, который носили исключительно мужчины. В толковом словаре под ред. Д. Н. Ушакова (1935—1940) зафиксировано такое значение слова пиджак: «принадлежность мужского костюма — род куртки с открытым отложным воротником и застегивающимися полами». Примерно то же толкование находим в ранних изданиях словаря С. И. Ожегова. Однако современные издания, в том числе «Большой академический словарь русского языка», указывают, что пиджак можно считать и женской одеждой тоже. Т. е. ошибки в употреблении сочетания женский пиджак нет. 

Вполне возможно, что ведущие передачи, настаивая на ошибочности такого сочетания, опираются на профессиональное использование слова пиджак. Например, в ГОСТ 17037-85 «Изделия швейные и трикотажные. Термины и определения» указано, что пиджак это — «швейная или трикотажная плечевая мужская или для мальчиков одежда жестко фиксированной формы с рукавами, разрезом, застежкой от верха до низа, покрывающая туловище и частично бедра». Мужской костюм, согласно этому документу, состоит из пиджака и брюк (может включать в себя жилет), а женский — из жакета и юбки.

По-русски правильно: белорусский, белорус. И слово Белоруссия в русском языке никуда не исчезло, оно продолжает употребляться как неофициальное название государства (в официальных текстах – Республика Беларусь).

Правильно: дарим книгу-пособие (дефис), но: книгу – практический курс (тире перед сочетанием слов).

В сочетании с аббревиатурой корректно: с СМЭВ.

Правильная (возможная) расстановка знаков препинания такова:

Главное, чтобы ты не забыл о том, что не всё на свете сделано из серого камня, и внутри человека есть место, до которого никто не может добраться, и оно твоё.

Ученые полагают, что это слово относится по своему образованию к очень старым словам с редкой приставкой ка-, ко-, ср.: калека, конура (при нора), диалектное калуга, калужа (при лужа). Его возводят к славянскому корню верз- (< *vьrz) 'соединять, связывать, плести' > 'лгать' (плести вздор). Ср. диалектный глагол верзить 'лгать, врать, плести вздор'.