Словарной фиксации нет, написание неустоявшееся. «Правильного» или «неправильного» варианта пока нет. Главное – придерживаться выбранного варианта написания.
Фамилия склоняется так: Мудрик, Мудрика, Мудрику, Мудрика, Мудриком, о Мудрике.
Следует писать с буквой И, поскольку нарицательные существительные полностью подчиняются орфографическим правилам, в том числе правилу о написании И после Ш.
Женская фамилия Заяц не склоняется. Мужская может склоняться двояко: Заяца, Заяцу и Зайца, Зайцу. Носитель фамилии вправе выбрать тот или иной вариант склонения, но при этом важно придерживаться выбранного варианта во всех документах.
В подписи к письму верно:
С уважением,
Иван Иванов.
«Толковый словарь русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой дает такое определение слову вилок: 'капуста, начавшая завиваться в кочан, а также (разг.) вообще кочан капусты'. Иными словами, употребление слова вилок в значении 'кочан' возможно в разговорной речи, но вообще у этих слов не одинаковое значение, они обозначают разные стадии «жизни» капусты.
Хотя слово гастарбайтер пришло из немецкого языка, где раскладывается на Gast 'гость' и Arbeiter 'рабочий', к нему вряд ли можно применить правило о переносе сложных слов «по частям»: в русском языке в слове гастарбайтер части гаст и арбайтер не выделяются. Поэтому руководствуемся основным правилом: нельзя отрывать согласную от следующей за ней гласной. Возможные переносы: гас-тарбайтер, гастар-байтер.
Может быть, прОноминация?
