Запятые не нужны, однако предложение лучше перестроить: С целью контроля за соблюдением порядка использования радиочастотного спектра и радиоэлектронных средств Управлением (каким?) была направлена в Управление по Воронежской области филиала ФГУП ГРЧЦ в ЦФО заявка на проведение внепланового мероприятия по радиоконтролю. 

Для использования прописных букв нет оснований: В 1553 году по приговору женевской консистории был казнён за еретические взгляды испанский богослов, философ и учёный Мигель Сервет. В 1542 году в городе была основана консистория [англ.] — орган религиозного управления, совет главных служителей.

Двухсотпятидесятисемиугольник — это одно слово. В им. падеже в слове выделяется нулевое окончание, в косвенных падежах ед. числа и во всех формах мн. числа окончание выражено материально, ср.:
двухсотпятидесятисемиугольник-Ø,
двухсотпятидесятисемиугольник-а,
двухсотпятидесятисемиугольник-у и т. д.;
двухсотпятидесятисемиугольник-и,
двухсотпятидесятисемиугольник-ов и т. д.

В наиболее авторитетном, академическом издании собрания сочинений писателя находим раздельное написание: не подобающие ему речи (Горький М. Полное собрание сочинений. Художественные произведения. В 25 т. / АН СССР. Институт мировой литературы им. А. М. Горького. Т. 3. М.: Наука, 1969. С. 18).

О неодушевленных предметах можно сказать стоят бок о бок. Ср. с примером из «Большого толкового словаря» под ред. С. А. Кузнецова: Бок о бок, в зн. нареч. 1. Совсем близко, вплотную друг к другу. Дома стоят бок о бок.

Обратите внимание: флаги развеваются.

Сочетание всему голова в современном русском языке устойчивое (ср. словарную статью существительного голова в Большом толковом словаре на нашем портале, где сочетание приводится среди фразеологизмов, за знаком ромба), а поэтому к нему применимо правило постановки тире перед именным сказуемом, выраженном фразеологическим оборотом.

Здесь двоеточие - чисто технический знак, оно визуально отделяет адрес от остального текста. Двоеточие ставится, если адрес синтаксически не является частью предложения. Ср.:

По адресу Морская, 17 ведутся ремонтные работы. (Здесь "по адресу" - обстоятельство места.)

За справками обращайтесь по адресу: Морская, 17.

Женская фамилия КоролЁва склоняется: нет Королёвой, к Королёвой, с Королёвой, о Королёвой. Если же фамилия в им. п. (мужская и женская) звучит как КоролЕва, то такую фамилию нужно склонять как соответствующее нарицательное существительное: к Ивану Королеве, с Иваном Королевой и т. д.

Корректная пунктуация: ...и тут возникают вопросы: следует ли скачивать эту книгу или же (стоит) ограничиться только ссылкой на ресурс? Слово вопросы не является обобщающим.

Обратите внимание: неясно, почему слово вопросы стоит в форме множественного числа, а за ним следует только один вопрос.

Первая форма неправильна, вторая правильна. Притяжательные прилагательные, заканчивающиеся в форме им. падежа ед. числа на -ий, в остальных формах имеют основу на ь, окончания можно проверить по окончаниям местоимения чей. Посмотреть таблицы склонения для притяжательных прилагательных можно в учебнике Е. И. Литневской.