Верно слитное написание: несбывающиеся прогнозы.
Во веки веков – вечно, всегда.
Таки – частица, пишется через дефис с предшествующим глаголом (вернулся-таки), наречием (довольно-таки, прямо-таки) и в словах всё-таки, так-таки; в остальных случаях – раздельно (он таки приедет; Саша таки добился успеха).
Правильно: Не знаю, что необходимо сократить, потому что, на мой взгляд, всё, что написано, - важно. Тире факультативно.
Правильно.
1. Фамилия склоняется как имя существительное: Березе.
2. Пензенец, пензенка и пензяк, пензячка.
Корректно раздельное написание.
Лучше сказать: передавать опыт, делиться опытом.
Это выражение не входит в число устойчивых оборотов.
Как разговорное - возможно. Вместо выкладываться лучше, вероятно, использовать глагол "размещаться".
