Предпочтительно: Также под опекой фонда находится 10 спасенных лошадей. Но и второй вариант не будет ошибочным.
Запятые тут не нужны.
Между частями сложного предложения запятая не нужна, так как части объединены общим обстоятельством вчера.
Корректно: Банк возвращает исполнительный лист, выданный Гагаринским районным судом (лист — какой? — выданный).
Вы написали правильно.
Верно: создавать дизайн, заниматься дизайном. Глагол дизайнить пока не вошел в литературный язык.
Верно: написан в жанре комедии.
Названия мероприятий бывают разные, соответственно и оформляются они по-разному. Если сочетание осенний бал называет именно бал (большой праздничный вечер с танцами), то кавычки не нужны. Написать это сочетание нужно с заглавной буквы, если ему придается статус официального названия мероприятия.
Сочетание великое множество корректно и означает, что чего-то или кого-то не просто много, а очень много.
Слово смысл достаточно часто употребляется во множественном числе. Без контекста не вполне ясно, что имеется в виду в Вашем примере, но такая фраза возможна.
