Подробные рекомендации см. здесь: Как писать ВЫ и ВАШ – с прописной или со строчной буквы?

Употребительнее: Он был солдатом.

Нет, слово кружка не образовано от круг. Происхождение этого слова до конца не установлено, есть две гипотезы: 1) слово заимствовано из польского языка, где kruż 'кувшин' восходит к германским языкам; 2) слово заимствовано непосредственно из германских языков; при этом весьма вероятно, что истоичник заимствования русского слова был иной, чем источник заимствования польского kruż. Вероятно, это средневерхненемецкое krus 'кружка', 'сосуд для питья', хотя не исключено заимствование из французского языка.

Это, скорее всего, языковая калька: такой способ произнесения дат есть в английском языке. Насколько эта калька окажется удачной - покажет время.

Корректно: был переведен в ключевой район.

Здесь есть определенный смысловой оттенок: "Я не завел(а) детей, когда была такая возможность, когда был подходящий возраст".

Действительно, мужскую фамилию Лаврусь нужно склонять.

Правильно: переход к чему от чего (к критике личности от критики мнения).

Оба варианта верны.

Правильно: было.