Корректно: Вас ждёт новый сезон «Лета приключений»!
Понятие неформальная переписка нуждается в уточнении. В непринужденной дружеской переписке можно как угодно сокращать какие угодно слова (если Вы точно знаете, что адресат Вас поймет). В более строгих формах письменной речи такое сокращение нельзя использовать, т. к. главный принцип всех сокращений: они должны быть понятны читателю. Сокращение п. ч. общепринятым не является, далеко не каждый его поймет.
Если отчество включает русский суффикс (-ович), то компонент оглы не нужен.
Грамматически верно "которые", но такой вариант создает возможность неправильного прочтения. Поэтому следует перестроить фразу.
Запятая не нужна, если слова "и если" в начале предложения произносятся без интонационной паузы.
Все слова среднего рода.
Такое употребление возможно, однако назвать полными синонимами союзы если и что в этой функции нельзя.
Написание Дом Союза художников корректно в том случае, если речь идет о здании, в котором располагается отделение Союза художников. Если речь идет о жилом здании, построенном для членов Союза художников, то корректно: дом Союза художников.
Корректно со строчной оба слова.
